有三只球队,每只球队编号分别为球队1,球队2,球队3,这三只球队一共需要进行 n 场比赛。现在已经踢完了k场比赛,每场比赛不能打平,踢赢一场比赛得一分,输了不得分不减分。已知球队1和球队2的比分相差d1分,球队2和球队3的比分相差d2分,每场比赛可以任意选择两只队伍进行。求如果打完最后的 (n-k) 场比赛,有没有可能三只球队的分数打平。

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答案:
有三只球队,每只球队编号分别为球队1,球队2,球队3,这三只球队一共需要进行 n 场比赛。现在已经踢完了k场比赛,每场比赛不能打平,踢赢一场比赛得一分,输了不得分不减分。已知球队1和球队2的比分相差d1分,球队2和球队3的比分相差d2分,每场比赛可以任意选择两只队伍进行。求如果打完最后的 (n-k) 场比赛,有没有可能三只球队的分数打平。



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 零葬
直接列出方程组,解方程判断解的合法性
"""解方程组 a+b+c=k b-a=-d1或d1 b-c=-d2或d2 """  def judge(n, k, d1, d2):     # 由于不能打平,因此n场比赛发出n分(每场发出一分给赢的队伍)     if n % 3 != 0:         # 如果n不能被3整除,三个队伍肯定不可能平分         return False     for factor1 in [-1, 1]:         for factor2 in [-1, 1]:             # 解方程得到三支球队的得分             a = (k - 2*d1*factor1 + d2*factor2) // 3;             b = (k + d1*factor1 + d2*factor2) // 3;             c = (k + d1*factor1 - 2*d2*factor2) // 3;             # 跳过不合法的解             if (a + b + c != k&nbs***bsp;a < 0&nbs***bsp;b < 0&nbs***bsp;c < 0)&nbs***bsp;(a > n // 3&nbs***bsp;b > n // 3&nbs***bsp;c > n // 3):                 continue             return True     return False  if __name__ == "__main__":     t = int(input())     for _ in range(t):         n, k, d1, d2 = map(int, input().split())         if judge(n, k, d1, d2):             print("yes")         else:             print("no")

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