小旭讲解 LeetCode 392. 判断子序列
文章目录

  • 原题
  • 思路 – 双指针
  • 思路 – 动态规划
  • 参考

原题

给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长(长度 ~= 500,000),而 s 是个短字符串(长度 <=100)。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,”ace”是”abcde”的一个子序列,而”aec”不是)。

示例 1:
s = “abc”, t = “ahbgdc”

返回 true.

示例 2:
s = “axc”, t = “ahbgdc”

返回 false.

后续挑战 :

如果有大量输入的 S,称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿,你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下,你会怎样改变代码?

致谢:

特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

思路 – 双指针

声明两个指针 i 和 j,从左向右扫描连个字符串即可。

class Solution { public:     bool isSubsequence(string s, string t) {         if (s.empty()) return true;         if (t.empty()) return false;         int i = 0, j = 0;         while (j < t.size()) {             if (s[i] == t[j]) {                 ++i;             }             ++j;             if (i == s.size()) return true;         }         return false;     } };

复杂度分析

时间复杂度:O(N * M) N 为 s 的长度,M 为 t 的长度
空间复杂度:O(1)

思路 – 动态规划

上述思路中,大部分时间浪费在了在 t 字符串中定位 s[i] 字符的位置,那么我们将 t 串中从 i 位置开始的任意个字符出现的第一个位置保留下来,进行优化。

状态空间表示:f[i][j],从 i 开始,j 字符出现的第一个位置

在扫描两个字符串时,利用上面的 f 数组进行优化。

class Solution { public:     bool isSubsequence(string s, string t) {         int sl = s.size(), tl = t.size();         if (s.empty()) return true;         if (t.empty()) return false;         int f[tl + 10][30];         memset(f, 0x3f, sizeof f);         for (int i = tl - 1; i >= 0; --i) {             for (int j = 0; j < 26; ++j) {                 char c = 'a' + j;                 if (t[i] == c) f[i][j] = i;                 else f[i][j] = f[i + 1][j];             }         }         int i = 0, j = 0;         while (i < sl) {             if (f[j][s[i] - 'a'] < tl) {                 j = 1 + f[j][s[i] - 'a'];                 ++i;             } else {                 return false;             }         }         return true;     } };

复杂度分析

时间复杂度:O(C * M + N) C 为 26,M 为 t 长度,N 为 s 长度
空间复杂度:O(C * M)

参考

[1]. LeetCode 原题. https://leetcode-cn.com/problems/is-subsequence/

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