杨辉三角,是 二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家 杨辉1261年所著的《 详解九章算法》一书中出现。                        1                        1 1                      1 2 1                     1 3 3 1                   1 4 6 4 1                1 5 10 10 5 1             1 6 15 20 15 6 1          1 7 21 35 35 21 7 1       1 8 28 56 70 56 28 8 1  1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 观察这个排列,发现其中的规律,编写代码,实现打印其中任意一行-笔试面试资料

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答案:

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。
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观察这个排列,发现其中的规律,编写代码,实现打印其中任意一行
杨辉三角,是 二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家 杨辉1261年所著的《 详解九章算法》一书中出现。                              1                          1 1                        1 2 1                       1 3 3 1                     1 4 6 4 1                  1 5 10 10 5 1               1 6 15 20 15 6 1            1 7 21 35 35 21 7 1         1 8 28 56 70 56 28 8 1    1 9 36 84 126 126 84 36 9 1   观察这个排列,发现其中的规律,编写代码,实现打印其中任意一行 Moria_Moriarity
构建一个二维数组,第一列赋值为1,其余赋值为0;
然后根据题意,发现第i行j列的值是i-1行的j列和j-1列之和;
用公式表示即为dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
第i行会有i列,逐层递归计算。
最后输出第i行的结果。完。
#include <iostream> #include <vector> usingnamespacestd;   intmain() {     intN;     cin >> N;     vector<vector<int>> dp(N, vector<int>(N));     for(inti = 0; i < N; i++)         dp[i][0] = 1;     for(inti = 0; i < N; i++)         for(intj = 1; j < N; j++)             dp[i][j] = 0;     for(inti = 1; i < N; i++)         for(intj = 1; j <= i; j++)             dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];     for(inti = 0; i < N - 1; i++)         cout << dp[N - 1][i] << ' ';     cout << dp[N - 1][N - 1] << endl;     return0; }

有很多可以优化的空间,比如通过剪枝降低空间占用,只构建vector<int> dp(N)大小的数组储存变量。

等待后续大佬们的完善和优化。

今天 15:49:11 回复(0)

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