小美拿到了一个数组，她准备构造一个数组满足： 1. 的每一位都和对应位置不同，即 2. 的所有元素之和都和相同。 3. 的数组均为正整数。 请你告诉小美有多少种构造方式。由于答案过大，请对取模。

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1. 的每一位都和对应位置不同，即
2. 的所有元素之和都和相同。
3. 的数组均为正整数。
请你告诉小美有多少种构造方式。由于答案过大，请对取模。