帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素 均为非负整数。游戏规则如下： 1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素； 2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾； 3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和， 每行取数的得分 = 被取走的元素值 * 2i，其中i表示第 i 次取数（从1开始编号）； 4.游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。 帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。 数据范围： ，矩阵中的值满足 ，由于得分可能会非常大，所以把值对 取模
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帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素 均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 * 2i，其中i表示第 i 次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
数据范围： 
，矩阵中的值满足 
，由于得分可能会非常大，所以把值对 
取模
思路:
- 各行的数据选择毫不相关,可以认为是rows次选择
- dp[i][j]指当前行剩余[i,j]这些数据可以选择时,可能获取的最大值
- 转移方程显而易见就是dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j] + matrix[row][i] * (1 << (m – len)), dp[i][j – 1] + matrix[row][j] * (1 << (m – len)))
// 由于row行数据之间的计算相互独立,可以看成row次单行的计算 function matrixScore(matrix) { let n = matrix.length let m = matrix[0].length // dp[i][j] 表示对于剩余[i,j]数据,可能获取的最大值 let dp = new Array(m + 1).fill(0).map(i => new Array(m + 1).fill(0)) const MOD = 1e9 + 7 let res = 0 for (let row = 0; row < n; row++) { for (let j = 0; j < m; j++) { // 仅剩[j,j]这一个数据,获取最大值只能是如下:(1 << n) 表示 2**n dp[j][j] = ((1 << m) * matrix[row][j]); } for (let len = 1; len < m; len++) { for (let i = 0; i < m - len; i++) { let j = i + len dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j] + matrix[row][i] * (1 << (m - len)), dp[i][j - 1] + matrix[row][j] * (1 << (m - len))) } } res = (res + (dp[0][m - 1] % MOD)) % MOD } return res }
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1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和， 每行取数的得分 = 被取走的元素值 * 2i，其中i表示第 i 次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
数据范围： ，矩阵中的值满足 ，由于得分可能会非常大，所以把值对 取模的答案
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