对一批编号为1-50，全部开关朝上（开着）的的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关；… 50的倍数反方向又拨一次开关。问最后关灭状态的灯有（ ）个
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对一批编号为1-50，全部开关朝上（开着）的的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关；… 50的倍数反方向又拨一次开关。问最后关灭状态的灯有（ ）个
每个质数能被1和自身整除，关1次，开1次，所以质数的灯是亮的。 设一个合数能被N个数整除，N必然是个偶数。 对于非某数平方的合数来说，将被开关N次也就是偶数次，所以灯保留为亮； 1、4、9、16、25、36、49、 对于上面列出的平方数，则只被开关N-1次，所以灯是灭的。
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