Simon5ei’s blog资料

本文主要介绍Simon5ei’s blog资料 方法和在新技术下所面对的“挑战”,方便大家深入理解Simon5ei’s blog资料 过程。本文也将分享Simon5ei’s blog资料 所遇到的问题和应对策略,怎么解决怎么做的问题。
通过深入本文可以理解代码原理,进行代码文档的下载,也可以查看相应 Demo 部署效果。

新的方法和概念,常常比解决问题本身更重要。 ————华罗庚

新的方法和概念,常常比解决问题本身更重要。————华罗庚

引子

深度优先搜索(Deep First Search) 广度优先搜索(Breath First Search) 当菜鸟们(比如我)初步接触算法的时候,会接触这两种简单的盲目搜索算法,相较与其他众多的算法,这两种算法相对较好理解,运用范围也很广,在众多的学科竞赛里都可以见到它们的影子,话不多说,我们开始。

深度优先搜索(Deep First Search)

深度优先搜索算法(Depth First Search):一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历图的节点,尽可能深的搜索图的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)。

做一个形象的比喻,dfs好比走迷宫,得一直走到头,看看路的尽头是不是出口,如果是,就直接走出去,如果不是,那就返回上一个“标记点”寻找不一样的可行方法。 dfs的实现关键在于回溯,这个可以用两种方法实现(递归堆栈),以下给出伪代码

递归实现:

递归实现是dfs最广泛的使用方法。

void dfs(int x,int y) {         if(达到出口||无法继续)         {             相应操作;             return;         }         if(对应x方向的下一步可以继续)         {                添加标记;//给该位置记上标记,如果后续递归调用碰到了这个点,则该方向不能继续下一步                dfs(x+1,y);//调用递归                取消标记;//上一步对应的递归操作全部结束,则要取消标记对后续操作的影响         }         else if(对应y方向的下一步可以继续){                添加标记;                 dfs(x,y+1);                取消标记;         } }

栈实现:

栈实现的基本思路是将一个节点所有未被访问的“邻居”(即“一层邻居节点”)压入栈中“待用”,然后围绕顶部节点进行判定,每个节点被访问后被踹出,为了代码的简洁易懂,使用了c++的stl。

void dfs_stack(int start, int n) {     stack <element_type> s;//创建栈     for (int i=0;i<n;i++) {         if (下一步可走&&该点未被标记/排除) {             标记访问;             s.push(i);//入栈         }     }     while (!s.empty()) {//如果栈非空         访问s.top()(栈顶);         相应操作;         s.pop();//出栈         for (int i = 1; i <= n; i++) {             if ((栈顶的)下一步可走&&该点未被标记) {                 标记访问                 s.push(i);//入栈             }         }         } }

例题理解 洛谷 P2392 kkksc03考前临时抱佛脚:

题目背景

kkksc03 的大学生活非常的颓废,平时根本不学习。但是,临近期末考试,他必须要开始抱佛脚,以求不挂科。

题目描述

这次期末考试,kkksc03 需要考 4 科。因此要开始刷习题集,每科都有一个习题集,分别有 s1,s2,s3,s4 道题目,完成每道题目需要一些时间,可能不等。 kkksc03 有一个能力,他的左右两个大脑可以同时计算 2道不同的题目,但是仅限于同一科。因此,kkksc03 必须一科一科的复习。 由于 kkksc03 还急着去处理洛谷的 bug,因此他希望尽快把事情做完,所以他希望知道能够完成复习的最短时间。

输入格式

本题包含 5 行数据:第 1 行,为四个正整数 s1,s2,s3,s4。 第 2 行,为A1,A2,,As1s1 个数,表示第一科习题集每道题目所消耗的时间。 第 3 行,为 B1,B2,,Bs2s2 个数。 第 4 行,为 C1,C2,,Cs3s3 个数。 第 5 行,为 D1,D2,,Ds4 共 s4 个数,意思均同上。

输出格式

输出一行,为复习完毕最短时间。

输入输出样例

输入 

1 2 1 3		 5 4 3 6 2 4 3 

输出 

20

AC代码

#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std;  int Left, Right, minn, ans=0; int s[5]; int a[21][5]; void dfs(int x, int y) {     if (x > s[y]) {//任务全部分配完毕,做最后处理         minn = min(minn, max(Left, Right));         return;     }     Left += a[x][y];//任务丢给左脑(标记)     search(x + 1, y);     Left -= a[x][y];//把左脑的任务抽出给右脑(取消标记)     Right += a[x][y];//任务丢给右脑(标记)     search(x + 1, y);     Right -= a[x][y];//把右脑的任务抽出给左脑(取消标记) } int main() {     cin >> s[1] >> s[2] >> s[3] >> s[4];     for (int i = 1; i <= 4; i++) {//减少码量         Left = Right = 0;         minn = INF;         for (int j = 1; j <= s[i]; j++)             cin >> a[j][i];         dfs(1, i);//分别对4门科目深搜;         ans += minn;     }     cout << ans;     return 0; } 本代码部分摘自洛谷题解

总结:

DFS为很多多种情况的问题提供了了一个不太用动脑子的解决方案,对于一些可以暴力解决的搜索,全排列案例有一些参考价值。

广度优先搜索(Breath First Search)

广度优先搜索(Breath First Search):属于一种盲目搜寻法,目的是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。换句话说,它并不考虑结果的可能位置,彻底地搜索整张图,直到找到结果为止。因为所有节点都必须被储存,因此BFS的空间复杂度为 O(|V| + |E|),其中 |V| 是节点的数目,而 |E| 是图中边的数目。最差情形下,时间复杂度为 O(|V| + |E|),其中 |V| 是节点的数目,而 |E| 是图中边的数目。

再来一个形象的比喻,你是一个高度近视者,有一次起床,你的眼镜找不到了,于是你就在你四周摸索,直到慢慢摸出你的眼镜。 BFS一般用队列实现,因为队列先进先出的模式很契合bfs的判定方式——先遍历所有可行的下一步,再放入队中,在从队顶一个一个的判定结果,循环执行直到得到结果。

实现:

#include<queue>//stl的queue容器  queue<element_type> qu;//创建队列 void bfs(起始状态){     while(未到达最终状态){         if(起始状态向x方向可走)             qu.push(起始状态+x);//该状态入队         if(起始状态向y方向可走)             qu.push(起始状态+y);//该状态入队         …………………         while(!qu.empty()){//当队列非空             处理(队顶)qu.top();             相应操作;             qu.pop();//队首弹出队         }//一次循环结束,执行下一次循环     } }

例题理解 OpenJ_Bailian – 2790 迷宫

题目背景

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫,迷宫可以看成是由n * n的格点组成,每个格点只有2种状态,.和#,前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时,他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上,Extense想要从点A走到点B,问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#),则看成无法办到。

Input

第1行是测试数据的组数k,后面跟着k组输入。每组测试数据的第1行是一个正整数n (1 <= n <= 100),表示迷宫的规模是n * n的。接下来是一个n * n的矩阵,矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4个整数ha, la, hb, lb,描述A处在第ha行, 第la列,B处在第hb行, 第lb列。注意到ha, la, hb, lb全部是从0开始计数的。

Output

k行,每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”,否则输出“NO”。

Sample Input

2 3 .## ..# #.. 0 0 2 2 5 ..... ###.# ..#.. ###.. ...#. 0 0 4 0 

Sample Output

YES NO 

AC代码

#include<bits/stdc++.h> #define mod 1000000007 #define eps 1e-6 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) using namespace std; int T,n,m; int sx,sy,ex,ey;//初始位置  结束位置 char mp[1005][1005];//原始地图 int dt[][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//方向 struct node {     int x,y;//横纵坐标 }; node now,net; void bfs() {     int f=0;     queue<node>q;     now.x=sx,now.y=sy;     mp[now.x][now.y]='#';//这里走过 变'.'为'#'即可     q.push(now);     while(!q.empty())     {         now=q.front();         q.pop();         if(now.x==ex&&now.y==ey)//到达终点         {             f=1;             cout<<"YES"<<endl;             break;         }         for(int i=0; i<4; i++)         {             net.x=now.x+dt[i][0];             net.y=now.y+dt[i][1];             if(net.x>=0&&net.x<n&&net.y>=0&&net.y<n&&mp[net.x][net.y]=='.')             {                 q.push(net);                 mp[net.x][net.y]='#';//这里走过 变'.'为'#'即可             }         }     }     if(f==0)     {         cout<<"NO"<<endl;         return;     } } int main() {     cin>>T;     while(T--)     {         cin>>n;         for(int i=0; i<n; i++)             for(int j=0; j<n; j++)                 cin>>mp[i][j];         cin>>sx>>sy>>ex>>ey; //        cout<<mp[sx][sy]<<" "<<mp[ex][ey]<<endl;         if(mp[sx][sy]=='#'||mp[ex][ey]=='#')//判断初始与结束位置             cout<<"NO"<<endl;         else             bfs();     } } 本代码摘自https://www.cnblogs.com/sky-stars/p/11135249.html

总结:

由于BFS是将每一个可能的情况都列举出来了,那么第一次得到的一定是达到解的最短线路,在最短路问题中,很多算法也是继承于BFS的思想诞生的。但是由于BFS对于空间的占用很大,相对的DFS对时间的需求也较高,多数题目要通过优化操作来实现这些算法,才能通过。

本人蒟蒻一枚,也在不断的学习中,若有错误欢迎批评指正,希望我的表达能够引起更多的讨论和思考!  

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