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本文主要介绍@zl资料 方法和在新技术下所面对的“挑战”,方便大家深入理解@zl资料 过程。本文也将分享@zl资料 所遇到的问题和应对策略,怎么解决怎么做的问题。
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  • 散列表的查询效率并不能笼统地说成是 O(1)。它跟散列函数、装载因子、散列冲突等都有关系。
  • 如果散列函数设计得不好,或者装载因子过高,都可能导致散列冲突发生的概率升高,查询效率下降。
  • 在极端情况下,有些恶意的攻击者,有可能通过精心构造的数据,使得所有的数据经过散列函数之后,都散列到同一个槽里。
  • 如果此时使用的是基于链表的冲突解决方法,那这个时候,散列表就会退化为链表,查询的时间复杂度就从 O(1) 急剧退化为 O(n)。
  • 如果散列表中有10万个数据,退化后的散列表查询的效率就下降了10万倍。更直接点说,如果之前运行100次查询只需要0.1秒,那现在就需要1万秒。
  • 这样就有可能因为查询操作消耗大量CPU或者线程资源,导致系统无法响应其他请求,从而达到拒绝服务攻击(DoS)的目的。这也就是散列表碰撞攻击的基本原理。
  • 所以生产环境中散列函数的设计至关重要。

一、设计散列函数

  • 散列函数设计的好坏,决定了散列表冲突的概率大小,也直接决定了散列表的性能。
  • 首先,散列函数的设计不能太复杂。过于复杂的散列函数,势必会消耗很多计算时间,也就间接的影响到散列表的性能。
  • 其次,散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布,这样才能避免或者最小化散列冲突,而且即便出现冲突,散列到每个槽里的数据也会比较平均,不会出现某个槽内数据特别多的情况。
  • 实际工作中,还需要综合考虑各种因素。这些因素有关键字的长度、特点、分布、还有散列表的大小等。
  • 举个例子:
    • 上一节的学生运动会的例子中通过分析参赛编号的特征,把编号中的后两位作为散列值。
    • 还可以用类似的散列函数处理手机号码,因为手机号码前几位重复的可能性很大,但是后面几位就比较随机,可以取手机号的后四位作为散列值。这种散列函数的设计方法,一般叫作“数据分析法”。
    • Word 拼写检查功能中。里面的散列函数,可以这样设计:将单词中每个字母的ASCll码值“进位”相加,然后再跟散列表的大小求余、取模,作为散列值。
    • 比如,英文单词nice,转化出来的散列值就是下面这样:hash("nice")=(("n" – "a") * 262626 + ("i" – "a")2626 + ("c" – "a")*26+ ("e"-"a")) / 78978。
  • 散列函数的设计方法有很多,比如直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数法等。

二、装载因子

  • 装载因子越大,说明散列表中的元素越多,空闲位置越少,散列冲突的概率就越大。

  • 不仅插入数据的过程要多次寻址或者拉很长的链,查找的过程也会因此变得很慢。

  • 对于没有频繁插入和删除的静态数据集合来说,很容易根据数据的特点、分布等,设计出完美的、极少冲突的散列函数,因为毕竟之前数据都是已知的。

  • 对于动态散列表来说,数据集合是频繁变动的,事先无法预估将要加入的数据个数,所以也无法事先申请一个足够大的散列表。

  • 随着数据慢慢加入,装载因子就会慢慢变大。当装载因子大到一定程度之后,散列冲突就会变得不可接受。

  • 这个时候,进行动态扩容,重新申请一个更大的散列表,将数据搬移到这个新散列表中。

  • 假设每次扩容我们都申请一个原来散列表大小两倍的空间。

  • 如果原来散列表的装载因子是 0.8,那经过扩容之后,新散列表的装载因子就下降为原来的一半,变成了0.4。

  • 针对数组的扩容,数据搬移操作比较简单。但是,针对散列表的扩容,数据搬移操作要复杂很多。因为散列表的大小变了,数据的存储位置也变了,所以需要通过散列函数重新计算每个数据的存储位置

  • 如下图所示在原来的散列表中,21这个元素原来存储在下标为0的位置,搬移到新的散列表中,存储在下标为7的位置。

  • @zl
  • 对于支持动态扩容的散列表,插入一个数据,最好情况下,不需要扩容,最好时间复杂度是 O(1)。

  • 最坏情况下,散列表装载因子过高,启动扩容,需要重新申请内存空间,重新计算哈希位置,并且搬移数据,所以时间复杂度是O(n)。

  • 均摊情况下,时间复杂度接近最好情况,就是O(1)。

  • 实际上,对于动态散列表,随着数据的删除,散列表中的数据会越来越少,空闲空间会越来越多。

  • 如果对空间消耗非常敏感,可以在装载因子小于某个值之后,启动动态缩容。

  • 当然,如果更加在意执行效率,能够容忍多消耗一点内存空间,那就可以不用费劲来缩容了。

  • 当散列表的装载因子超过某个阈值时,就需要进行扩容。所以装载因子阈值需要选择得当。如果太大,会导致冲突过多;如果太小,会导致内存浪费严重

  • 装载因子阈值的设置要权衡时间、空间复杂度。

  • 如果内存空间不紧张,对执行效率要求很高,可以降低负载因子的阈值;相反,如果内存空间紧张,对执行效率要求又不高,可以增加负载因子的值,甚至可以大于1

三、如何避免低效地扩容?

  • 大部分情况下,动态扩容的散列表插入一个数据都很快,但是在特殊情况下,当装载因子已经到达阈值,需要先进行扩容,再插入数据。

  • 这个时候,插入数据就会变得很慢,甚至会无法接受。

  • 举一个极端的例子,如果散列表当前大小为1GB,要想扩容为原来的两倍大小,那就需要对1GB的数据重新计算哈希值,并且从原来的散列表搬移到新的散列表,这个操作很耗时。

  • 如果业务代码直接服务于用户,尽管大部分情况下,插入一个数据的操作都很快,但是,极个别非常慢的插入操作,也会让用户崩溃。这个时候,“一次性”扩容的机制就不合适了。

  • 为了解决一次性扩容耗时过多的情况,可以将扩容操作穿插在插入操作的过程中,分批完成。

  • 当装载因子触达阈值之后,只申请新空间,但并不将老的数据搬移到新散列表中。

  • 当有新数据要插入时,将新数据插入新散列表中,并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。每次插入一个数据到散列表,都重复上面的过程。

  • 经过多次插入操作之后,老的散列表中的数据就一点一点全部搬移到新散列表中了。这样没有了集中的一次性数据搬移,插入操作就都变得很快了。

  • @zl
  • 这期间对于查询操作,为了兼容了新、老散列表中的数据,先从新散列表中查找,如果没有找到,再去老的散列表中查找

  • 通过这样均摊的方法,将一次性扩容的代价,均摊到多次插入操作中,就避免了一次性扩容耗时过多的情况。

  • 这种实现方式,任何情况下,插入一个数据的时间复杂度都是O(1)。

四、如何选择冲突解决方法?

两种主要的散列冲突的解决办法,开放寻址法和链表法。
这两种冲突解决办法在实际的软件开发中都非常常用。比如,Java中LinkedHashMap 就采用了链表法解决冲突,ThreadLocalMap 是通过线性探测的开放寻址法来解决冲突。

4.1、开放寻址法

优点

  • 开放寻址法不像链表法,需要拉很多链表。散列表中的数据都存储在数组中,可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。
  • 而且,这种方法实现的散列表,序列化起来比较简单。链表法包含指针,序列化起来就没那么容易。

缺点

  • 删除数据的时候比较麻烦,需要特殊标记已经删除掉的数据。
  • 而且,在开放寻址法中,所有的数据都存储在一个数组中,比起链表法来说,冲突的代价更高。
  • 所以,使用开放寻址法解决冲突的散列表,装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

总结一下,当数据量比较小、装载因子小的时候,适合采用开放寻址法。这也是 Java 中的 ThreadLocalMap 使用开放寻址法解决散列冲突的原因

4.2、链表法

  • 首先,链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建,并不需要像开放寻址法那样事先申请好。
  • 实际上,这一点也是链表优于数组的地方。
  • 链表法比起开放寻址法,对大装载因子的容忍度更高。
  • 开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时,就可能会有大量的散列冲突,导致大量的探测、再散列等,性能会下降很多。
  • 但是对于链表法来说,只要散列函数的值随机均匀,即便装载因子变成 10,也就是链表的长度变长了而已,虽然查找效率有所下降,但是比起顺序查找还是快很多。
  • 链表因为要存储指针,所以对于比较小的对象的存储,是比较消耗内存的,还有可能会让内存的消耗翻倍。
  • 而且,因为链表中的结点是零散分布在内存中的,不是连续的,所以对CPU缓存是不友好的,这方面对于执行效率也有一定的影响。
  • 当然,如果存储的是大对象,也就是说要存储的对象的大小远远大于一个指针的大小(4个字节或者8个字节),那链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。
  • 实际上,对链表法稍加改造,可以实现一个更加高效的散列表。那就是,将链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构,比如跳表、红黑树。
  • 这样,即便出现散列冲突,极端情况下,所有的数据都散列到同一个桶内,那最终退化成的散列表的查找时间也只不过是 O(logn)。这样也就有效避免了散列碰撞攻击。
  • @zl

总结一下,基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的散列表,而且,比起开放寻址法,它更加灵活,支持更多的优化策略,比如用红黑树代替链表。

五、实际中散列表分析

Java 中的 HashMap 是一个经常用到的散列表,来具体看下,这些技术是怎么应用的。

5.1、初始大小

  • HashMap 默认的初始大小是16。
  • 当然这个默认值是可以设置的,如果事先知道大概的数据量有多大,可以通过修改默认初始大小,减少动态扩容的次数,这样会大大提高 HashMap 的性能。

5.2、装载因子和动态扩容

  • 最大装载因子默认是 0.75,当 HashMap 中元素个数超过 0.75*capacity(capacity表示散列表的容量)的时候,就会启动扩容。
  • 每次扩容都会扩容为原来的两倍大小。

5.3、散列冲突解决方法

  • HashMap 底层采用链表法来解决冲突。
  • 即使负载因子和散列函数设计得再合理,也免不了会出现拉链过长的情况,一旦出现拉链过长,则会严重影响 HashMap 的性能。
  • 于是,在JDK1.8版本中,为了对 HashMap 做进一步优化,引入了红黑树。而当链表长度太长(默认超过8)时,链表就转换为红黑树。
  • 可以利用红黑树快速增删改查的特点,提高 HashMap 的性能。
  • 当红黑树结点个数少于8个的时候,又会将红黑树转化为链表。
  • 因为在数据量较小的情况下,红黑树要维护平衡,比起链表来,性能上的优势并不明显。

5.4、散列函数

  • 散列函数的设计并不复杂,追求的是简单高效、分布均匀。
int hash(Object key) {       int h = key.hashCode();       return (h ^ (h >>> 16)) & (capitity -1); //capicity 表示散列表的大小 }  // 其中, hashCode() 返回的是 Java 对象的 hash code。比如 String 类型的对象的 hashCode() 就是下面这样: public int hashCode() {       int var1 = this.hash;       if(var1 == 0 && this.value.length > 0) {             char[] var2 = this.value;             for(int var3 = 0; var3 < this.value.length; ++var3) {                   var1 = 31 * var1 + var2[var3];             }             this.hash = var1;       }       return var1; } 

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