小旭讲解 LeetCode 剑指Offer 11. 旋转数组的最小数字
文章目录

  • 原题
  • 思路
  • 参考

原题

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转,该数组的最小值为1。  

示例 1:

输入:[3,4,5,1,2]
输出:1

示例 2:

输入:[2,2,2,0,1]
输出:0

思路

既然需要在具有单调性的线性区间内搜索,那么自然需要想到二分搜索啦。这里面的思考点在于如何判定搜索的区间,可以利用中值(m)与区间最左侧的值进行比较,进而判定我们的目标值(最小值)是在左区间还是右区间。

  • numbers[m] >= numbers[0] 说明最小值在右侧,且m肯定不是最小值,即 l = m + 1
  • numbers[m] > numbers[0] 说明最小值在左侧,且m可能是最小值,即 r = m

此外,还需要我们特别注意的是:边界case。比如,输入的是空数组,或者数组没有翻转,或者翻转的数组起始元素与末尾元素有重叠这些情况。

代码

class Solution { public:     int minArray(vector<int>& numbers) {         int j = numbers.size() - 1;         if (j < 0) return -1;         while (j > 1 && numbers[j] == numbers[0]) --j;         if (numbers[j] >= numbers[0]) return numbers[0];         int l = 0, r = j, m;         while (l < r) {             m = l + ((r - l) >> 1);             if (numbers[m] >= numbers[0]) {                 l = m + 1;             } else {                 r = m;             }         }         return numbers[l];     } };

复杂度分析

时间复杂度:O(log n)
空间复杂度:O(1)

参考

[1]. LeetCode-cn 原题. https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/

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