HZNUOJ-2690-Triangles题解

HZNUOJ-2690-Triangles

HZNUOJ-2690-Triangles题解

题解

  • 此题的关键思路就是降阶!!!想到降阶就迎刃而解啦٩(๑>◡<๑)۶
  • 题目中已给出“N-三角形由N∗(N+1)/2个边长均为1的小等边三角形组成”
  • 因此可以把一个2-三角形看做1-三角形拼成的;把一个3-三角形看做2-三角形拼成的……
  • 对一个N-三角形看做由i-三角形拼成,则会有(n-i+1)*(n-i+2)/2个i-三角形
  • 对于每个i-三角形,单边除去最后一个顶点,共i个顶点,每点对应一个正着or斜着的等边三角形
  • 比如:3-三角形,可以由2-三角形拼,每个2-三角形,都有2种形态,一种是正着的,一种是斜着的
  • 所以最终我们只要对i取1-n的数,累加i*(n-i+1)*(n-i+2)/2的值,再进行公式化简即可啦
  • 最后,一定要记得题目里的提示,勿忘long long鸭!五万数乘三次肯定爆int啦~
  • 公式化简大致如下(乘号写得有些混乱,大致能看懂就行啦。◕ᴗ◕。)
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AC代码

#include<stdio.h> int main() { 	int T,N; 	long long sum; 	scanf("%d",&T); 	while(T--) 	{ 		scanf("%d",&N); 		sum=(long long)N*(N+1)*(N+2)*(N+3)/24; 		printf("%lldn",sum) ; 	} 	return 0; } 

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