一个包含n个节点的四叉树,每个节点都有四个指向孩子节点的指针,这4n个指针中有多少个空指针?-笔试面试资料

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答案:

一个包含n个节点的四叉树,每个节点都有四个指向孩子节点的指针,这4n个指针中有多少个空指针?

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因为每个树都有一个头结点。头结点下面是4个子结点,然后每个子结点又有4个子节点。
例如一个2层的四叉树,就会有5个结点,但头结点并不能计算进去。他的4个子节点下面接的都是空指针,可以得出空指针的个数为4*4=16个。

对于含有N个结点的树,除了头结点外还有N-1个结点,每一个节点都有一条线连接到上一层(由叶到根可以遍历),则共有N-1个指针非空。总的指针数为4N。则空指针为:

4N-(N-1)=3N+1。

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