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N个结点二叉树的个数是卡特兰数,计算方法可以用递归思想得到,此题目同样如此,但还要增加一个高度限制。因此用二维数组来做dp。
N个点,高度不大于M二叉树,可以由二分为两棵子树,高度不大于M-1,此时注意子树节点数量不能超过2^(M-1)-1。
#include <bits/stdc++.h>//ASI typedef long long ll; using namespace std; ll n,m,mod=1000000007,f[55][55]; ll dfs(ll n,ll m) {     if(n<=1)         return 1;     if(f[n][m])         return f[n][m];     ll ans=0,i;     for(i=0; i<n; i++)     { /**< 易错点,1<<(m-1)当m大于33时会出错。 */         if(i<=(1LL<<(m-1))-1&&n-1-i<=(1LL<<(m-1))-1)             ans=(ans+dfs(i,m-1)*dfs(n-1-i,m-1)%mod)%mod;     }     return f[n][m]=ans; } int main() {     int i,j;     cin>>n>>m;     cout<<dfs(n,m)<<endl;     return 0; }

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